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Un matemático que me fascina: Benoît Mandelbrot porque su trabajo ha producido indirectamente un volumen  de creación visual que deja átonito, su teoría matemática ha hecho por el arte más que lo que muchos pintores modernos han logrado. Debería ser considerado no solo un matemático sino tambien un artista POP de la categoría de un Warhol o un Lichtenstein. su producción visual se encuentra por todas partes y es seguro que sus imágenes os resultarán mas que familiares, aunque posiblemente muchas personas no sabrán que pueden atribuirse al genio de Mandelbrot…

 

Mainman Industries os da la Bienvenida al “Hombre Mecánico Blog“. Pedro Marín.

Technological, intelectual, physical. EMOTIONAL;

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La geometría fractal puede ser expresada en elaborados y coloridos gráficos de computadora. De hecho, este tipo de diseños  a mi entender han influido ampliamente en diferentes disciplinas artisticas; pintura, moda, diseño textíl, videografía, fotografía, cine, música  y un largo y generoso etc…… Es una influencia  palpable y rotunda en muchos ambitos de la cultura popular moderna. soy fatal en matemáticas y nunca las he soportado pero merece la pena entender lo básico de la teoría de este cientifico y contemplar la belleza e importancia de su legado indirecto.

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.“Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos, y las cortezas de los árboles no son lisas, ni los relámpagos viajan en una línea recta”

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Los fractales de Mandelbrot

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Benoit Mandelbrot fue un célebre matemático y es reconocido además, como el padre de la geometría fractal. Mandelbrot falleció el pasado día 14 de octubre de 2010 en los Estados Unidos, a la edad de 85 años. Conozcamos en lo que sigue, algunas claves de su obra y pensamiento.
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El principio fractal utiliza formulas matemáticas en un intento por entender la complejidad del mundo natural.
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En su obra más importante: Geometría Fractal de la Naturaleza, Benoit Mandelbrot argumenta que ciertos patrones básicos pueden ser identificados en cuerpos de diferentes magnitudesindefinidamente.
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Mandelbrot, en cierta ocasión, utilizó una coliflor para describir el principio fractal, ponderando como la forma de este vegetal se repetía una y otra vez en su propia superficie.
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La belleza del broquil siempre me ha fascinado e intrigado, asi decubrí a este personaje, ¡ tiene narices !…
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El principio matemático de los fractales ha sido usado para calcular dimensiones antes imposibles de medir. Por ejemplo, en el caso desuperficies costeras o montañosas.
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Mandelbrot también aplicó sus ideas acerca de los fractales en el campo de la economía, sin embargo, siempre exhibió un talante abiertamente crítico a esta posibilidad, considerando que el sistema económico era demasiado complejo para funcionar correctamente.
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Algunos videos filmado con zoom fractal que no me he querido perder por su belleza. Os aconsejo que bajeis el volumen , poned la musica que o guste y “fipad” con las imagenes… 🙂
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La teoría que vais a ver aqui plasmada en imagenes es esta;
Para ponerlo de una forma facil de entender: Un mismo motivo aparece identicamente a distintas escalas, hasta un número infinito de escalas y veces. Al acercarse a ciertas partes de la imagen reaparece -se repite exactamente- en miniatura la imagen total. Un mismo motivo aparece a distintas escalas, hasta un número infinito de escalas y veces asi sucesivamente, una y otra vez…”
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La geometría fractal puede ser expresada en elaborados y coloridos gráficos de computadora. De hecho, este tipo de diseños ha logrado una enorme popularidad por su sofisticación y su belleza. Y a mi entender ha influido ampliamente en diferentes disciplinas artisticas; pintura, moda, diseño textíl, videografía, fotografía, cine, música  y un largo y generoso etc……
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Con mucha justicia, una variante fractal ha sido nombrada con el nombre de Mandelbrot
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Las ideas de Mandelbrot han tenido una gran influencia en las matemáticas y las artes, incluyendo diversas manifestaciones de la cultura popular. Una muestra patente, la tenemos en los célebrescampos de trigo asociados con la ufología. Algunos con unos diseños fantasticos:
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Me encantan esto diseños sobre  los campos, verdadera expresión de cultura popular moderna..
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“His scientific research built the foundation of fractal geometry the link between classical mathematics and the chaos of atmospheric turbulence, biological populations and the stock market. Decades before fractals were named several mathematicians had studied them Weierstrass, Koch, Lévy, Cantor, Poincaré and Julia.”
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Vistas del conjunto de Mandelbrot. Cada sucesiva imagen es una ampliación de una sección de la imagen previa.
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Benoît Mandelbrot (1924-2010).

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Fue el principal creador de la Geometría Fractal, al referirse al impacto de esta disciplina en la concepción e interpretación de los objetos que se encuentran en la naturaleza. En  1982 publicó su libro Fractal Geometry of Nature, en el que explicaba sus investigaciones en este campo. La geometría fractal se distingue por una aproximación más abstracta a la dimensión de la que caracteriza a la geometría convencional.

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El profesor Mandelbrot se interesó por cuestiones que nunca antes habían preocupado a los científicos, como los patrones por los que se rigen la rugosidad o las grietas y fracturas en la naturaleza.

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Mandelbrot sostuvo que los fractales, en muchos aspectos, son más naturales, y por tanto mejor comprendidos intuitivamente por el hombre, que los objetos basados en la geometría euclidiana, que han sido suavizados artificialmente.

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“Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos, y las cortezas de los árboles no son lisas, ni los relámpagos viajan en una línea recta”.

Mandelbrot. de su libro Introduction to The Fractal Geometry of Nature
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Mandelbrot indicó la sobrevaloración de las matemáticas basadas en análisis algebraico desde el siglo XIX y otorgó igual importancia a la geometría y al análisis matemático visual, análisis para el que él estaba especialmente dotado, sobre la que mantuvo que se han hecho logros igual o más importantes como los de los antiguos griegos o Leonardo. Esta visión poco ortodoxa le costó duras críticas por parte de los matemáticos más ‘puros’, especialmente al inicio de su carrera.
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Una propiedad fundamental de los fractaleses la autosimilitud o autosemejanza, que se refiere a una cierta invariabilidad con relación a la escala, o dicho de otro modo, al acercarse a ciertas partes de la imagen reaparece en miniatura la imagen total. Un mismo motivo aparece a distintas escalas, a un número infinito de escalas.
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La teoría básica sobre la iteración de funciones complejas fue desarrollada por Julia y Fatou en la década de  1910. La forma extraordinariamente intrincada de conjuntos relacionados con estas iteraciones se reveló en el momento en que los gráficos por ordenador fueron lo suficientemente avanzados. Las primeras imágenes del conjunto, algo burdas, de Robert Brooks y Peter Matelski, datan de  1978.
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A quien le interese, le recomiendo que investigue masobre este personaje. Hay abundante documentación en internet.
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Un pensamiento en “Benoît Mandelbrot un Matemático apasionante

  1. Conocía ya la teoría de los fractales, lo que no había visto es su desarrollo a nivel de ecuaciones. Muchas gracias por tu escrito. Me ha encantado y entiendo perfectamente su relación con el arte. ¿Qué es el arte si no la el intento de reproducir aquello que nos muestra la naturaleza?

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